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AYUDA EN PROBLEMAS DE MOVIMIENTO DE PARTÍCULAS CARGADAS EN UN CAMPO ELÉCTRICO UNIFORME

Particula-cargada-en-un-campo-electrico-uniforme

Carga Puntual en un Campo Eléctrico Uniforme

Cuando una partícula con carga q y masa m se introduce en un campo eléctrico E, la fuerza eléctrica ejercida sobre la carga es

F = qE

Si esta es la única fuerza ejercida sobre la partícula o carga, con toda seguridad se trata de la fuerza neta (no se tiene en cuenta la fuerza de gravedad de la tierra), la cual provoca que la partícula se acelere de acuerdo con el modelo de partícula bajo una fuerza neta.

a = qE/m

Cómo hemos dicho, si la el campo eléctrico es contante en cualquier punto, podemos utilizar las ecuaciones de movimiento uniformemente acelerado:

Ecuaciones-cinemáticas para movimiento de una partícula bajo aceleración constante

Luego de calcular la aceleración de la partícula cargada, podemos utilizar las anteriores ecuaciones, para calcular su posición final, el tiempo en llegar de un punto A hacia un punto B, etc.

Particula-cargada-en-un-campo-electrico-uniforme

El anterior diagrama representa dos láminas cargadas con cargas positiva y negativamente, separadas por una distancia d, en el cual en su interior forman un campo eléctrico constante E en cualquier punto entre las láminas.

AYUDA EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE FÍSICA MECÁNICA Y FÍSICA ELÉCTRICA: Se Hacen Trabajos de Física

Ayuda en Tareas y problemas de Física Electrica

Nuestra asesoría en la solución de tareas y problemas de física eléctrica está diseñada para brindarte una guía integral en tu camino hacia el dominio de los conceptos más desafiantes. Entendemos que enfrentar problemas de física de campos eléctricos puede ser un desafío, contáctanos para brindarte apoyo.

Problema 1: El desplazamiento de Electrón en un Campo Eléctrico Uniforme

Un electrón (q = 1.602 x 10-19 C) entra a una región en donde las cargas eléctricas han creado un campo eléctrico de magnitud E = 2500 N/C dirigido hacia la derecha. La velocidad inicial del electrón es 2.5 x 104 m/s. Determine la distancia recorrida por el electrón hasta detenerse.

Hacemos un resumen de los datos, para tener mayor claridad del problema de carga puntual en un campo eléctrico.

datos-del-problema-de-carga-sobre-campo-electrico-uniforme

Debemos tener en cuenta, que la fuerza que interactúa con el electrón en el campo eléctrico uniforme viene dada por:

fuerza-que-experimenta-la-carga-en-el-campo-electrico

Utilizamos la siguiente expresión que se deriva de la cinemática:

Ecuacion-cinematica-para-la-acelaracion-con-respecto-al-desplazamiento

Despejamos el desplazamiento:

Ecuacion-cinematica-para-el-desplazamiento-con-respecto-a-la-aceleracion

Sabemos de la segunda ley de Newton y combinamos con la primera ecuación:

Segunda-ley-de-newton-y-campo-electrico

Reemplazando en la Ecuación de desplazamiento, obtenemos una expresión que depende de la carga y el campo.

Ecuación de desplazamiento

Por último, sustituimos los valores en la ecuación y realizamos los cálculos.

Ecuación de desplazamiento

La distancia recorrida por el electrón en el campo eléctrico uniforme hasta detenerse es de 0.0000007 m = 0,6 u.m.

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Problema 2: La aceleración de un Protón en Campo Eléctrico

Un protón (q = 1.602 x 10-19 C) entra a una región en donde se ha creado un campo eléctrico de magnitud E = 5000 N/C dirigido hacia la derecha. La velocidad inicial del protón es 1.5 x 104 m/s. Determine la aceleración sufrida por el protón en el campo eléctrico.

Hacemos un resumen de los datos, para tener mayor claridad del problema del protón en un campo eléctrico.

datos-del-problema-de-un-proton-sobre-un-campo-electrico-uniforme

Debemos tener en cuenta, que la fuerza que interactúa con el protón en el campo eléctrico uniforme viene dada por:

fuerza que interactúa con el protón en el campo eléctrico uniforme

Teniendo en cuenta la segunda ley de Newton y combinamos con la anterior ecuación:

Segunda-ley-de-newton-y-campo-electrico-para-el-proton

Por último, sustituimos los valores en la ecuación y realizamos los cálculos.

aceleracion-del-proton-en-un-campo-electrico-uniforme
aceleracion-del-proton-en-un-campo-electrico-uniforme

La aceleración que experimenta la partícula del protón en el campo eléctrico es de 480.000.000.000 m/s2.

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Problema 3: El tiempo de un Protón en Campo Eléctrico

Un protón (q = 1.602 x 10-19 C) entra a una región en donde se ha creado un campo eléctrico E dirigido hacia la derecha. La aceleración del protón es 4.8 x 1011 m/s2. Calcule el tiempo en que el protón recorre el campo eléctrico hasta detenerse, si su desplazamiento es 0.8 x 10-6 m.

datos-del-problema-de-un-campo-electrico-uniforme-y-un-proton

Primero calculamos la velocidad inicial Vo, sabemos que

Ecuacion-cinematica-para-la-acelaracion-con-respecto-al-desplazamiento

Despejamos Vo, cuando el protón llega al final del desplazamiento la velocidad final es cero, por lo tanto.

velocidad-inicial-del-proton-en-el-campo-electrico

Sustituimos los valores para calcular la velocidad inicial del protón en el campo eléctrico uniforme.

calculo de la velocidad del proton en el campo electrico

Ahora si podemos calcular el tiempo que le toma al protón en llegar hacia el extremo del campo eléctrico hasta detenerse. Utilizamos la siguiente ecuación:

calculo-del-tiempo-del-proton-en-el-campo-electrico

En consecuencia, el tiempo es de 18.2 pico-segundos, extremadamente rápido el desplazamiento.

Para mayor información de como realizar problemas de campos eléctricos uniformes, recomendamos el siguiente tutorial.

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Referencias

  • Serway, R. A., & Jewett, J. W. (2009). «Física: Para ciencias e ingeniería con Física Moderna», 7ª Edicion. Vol. 1 y 2. México D.F.: Cengage.
  • Para más Ilustración Visitar en Wikipedia: Campo Eléctrico.
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